关联规则与先验算法

1. 关联规则

2. 先验算法规则

3. 先验算法例子

• Association rules 关联规则：
• association 关联性 不一定是 causation因果关系
• 例子：X→Y，用了X的更愿意用Y
• confidence 置信度（X→Y）：
• 公式：给定购买X而后购买Y的条件概率
• 说明：一个顾客买了啤酒，那么ta同时购买薯片的概率有多大；啤酒→薯片
• 注：单独一个物品购买的概率也称为expected confidence 期望置信度
• support 支持度：
• 公式：某个事件发生的总体概率
• 说明：同时购买薯片啤酒的顾客占总顾客数的比例。如果support的数值高，说明这个关联规则很有统计学意义
• lift 提升度：
• 公式：置信度与期望可信度的比值
• 说明：说明了物品集X的出现，对物品集Y出现的概率有多大的变化；
• 正常数值区间大于1；
• 如果lift=1 说明X,Y事件为互相独立事件，物品集X的出现不会改变物品集Y出现的概率；

• Apriori algorithm 先验算法
• 说明：比如找到一个X,Y→Z（买X和Y的人更容易买Z）这样的规则。每个这样的rules，需要有足够的support 和 confidence；来证明这个规则有效
• 步骤：
• 寻找有足够support的frequent（频繁的）物品组
• 如果 {X,Y,Z} frequent，那么 {X,Y},{X,Z}, and {Y,Z} 也应该是frequent
• 如果{X,Y} not frequent，它的所有超集都not frequent
• 将找到的frequent itemsets且有足够confidence 转化为 关联关系
• 如果找到了就转化为形如X,Y→Z; X→Y,Z;之类的关系
• 检查每一个是否有足够confidence，没有就移除
• 例子



• 题目要求最低support=2，就是2/9=22%
• 最低confidence=70%
• 第一步
数每一个item 出现的次数，是否超过support，超过就留下



• 第二步
将L1中所有的项互相join；生成2个物品的组，算support，将没超过的删掉





将L1和L1join，生成C2。然后将C2内容扫描一遍出现次数。生成L2
• 第三步



将L2和L2加入，去掉已经被排除掉的L2中项目的超集



apriori property：如果一个不frequent所有的supersets 都不能是frequent
• 第四步
生成四个物品的物品组（但因为生成的四项物品组里有被剪掉物品组的超集，所以没有四个物品的物品组）



• 第五步
最后，计算所有被选中得关联得confidence
遍历所有frequent itemsets



首先，确定一个集合



最终有的集合有{I1，I2},{I1,I5},{I2,I5},{I1},{I2},{I5}
找rule的时候，左边-》右边。左边和右边都必须在上面，左边在下面。
可以把最长的放上面，然后下面都是短项
把之前数值代入。超过70%就可以