K均值聚类算法

1. 快速理解

2. 算法步骤

3. 实例讲解

• K均值聚类算法 K-Means Clustering Algorithm
快速理解：
1.有四个牧师去郊区布道，一开始牧师们随意选了几个布道点，并且把这几个布道点的情况公告给了郊区所有的居民，于是每个居民到离自己家最近的布道点去听课。
2.听课之后，大家觉得距离太远了，于是每个牧师统计了一下自己的课上所有的居民的地址，搬到了所有地址的中心地带，并且在海报上更新了自己的布道点的位置。
3.牧师每一次移动不可能离所有人都更近，有的人发现A牧师移动以后自己还不如去B牧师处听课更近，于是每个居民又去了离自己最近的布道点……就这样，牧师每个礼拜更新自己的位置，居民根据自己的情况选择布道点，最终稳定了下来。
图片理解：
K-means convergence to a local minimum.png
步骤
• 先定义总共有多少个类/簇（cluster）
• 将每个簇心（cluster centers）随机定在一个点上
• 将每个数据点关联到最近簇中心所属的簇上
• 对于每一个簇找到其所有关联点的中心点（取每一个点坐标的平均值）
• 将上述点变为新的簇心
• 不停重复，直到每个簇所拥有的点不变
例子
题目：有以下6个点，将A3和A4作为两个簇的初始簇心。问最后的簇的所属情况

1.计算每个点到簇心距离（根据距离公式），将距离近的点归为一类

2.将蓝色每个点，和紫色每个点的X,Y值分别求平均。获得新的簇心

3.计算每个点到簇心的新距离，将距离近的点归为一类

4.由于关联点没有变化，所以之后的计算结果不会改变。停止计算。
1. 蓝色簇:A1,A3,A5。紫色簇：A2,A4,A6。