简单线性回归

• 快速理解

• 简单线性回归

• 定义

• 线性回归（linear regression)：利用线性回归方程中最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。该建模的目标为找到各个系数的最佳值让预测误差最小。
• 简单线性回归（simple linear regression）：只有一个自变量的线性回归
• 公式：
• 多元线性回归（multiple linear regression）：大于一个自变量的线性回归

• 术语
• 因变量发生变化的原因，函数中的
• 自变量发生变化的结果，函数中的
• 截距(intercept):直线与y轴相交的位置与原点的距离，函数中的
• 注：在机器学习中我们称其为偏差(bias)
• 斜率(slope):直线的倾斜程度，函数中的
• 均方根误差(Root Mean Squared Error):又称为标准误差，用于测量预测值与真实值偏差
• 决定系数(the Coefficient of Determination):能够由自变量解释的变异程度占总的变异程度的比例符号为

• 简单线性回归算法步骤
• 算法步骤
• 计算与的平均值：将所有的或者求和并除去其数量
• 计算与较其平均值的误差：将每一个值减去他们的平均值
• 计算误差的平方:计算 与
• 计算误差乘积和:
• 计算斜率: 
• 计算截距: 
• 计算误差：将训练集中的代入，分别求解并减去实际获得误差。将误差相乘获得乘积除以个样本容量获得
• 理解

• 计算误差：将实际的值误差平方的求和除以用线性回归公式求出的值误差平方的求和
• 理解

• 简单线性回归例子
• 简单线性回归例子
• 题目
• 根据下列图表求出简单线性回归公式
• 计算公式的标准误差以及决定系数
• 题目图表

• ①计算与的平均值
• ②计算与较其平均值的误差
• ③计算误差的平方
• ④计算误差乘积和
• ⑤计算斜率
• ⑥计算截距
得出公式
• ⑦Ey预测值的平方
• ⑧计算误差
• ⑨计算误差